在西点军校的美国陆军学院(USMA)，所有的学术课程都是围绕所有学生必须在四年内毕业的要求而设计的，总共八个学术学期或学期(8TAP =八学期学术课程)。USMA的*特之处在于，每个学生的日常活动都是学术、军事和身体要求的精心平衡。大约4500名在册学员编制了各自的8TAP，这就出现了具有挑战性的课程安排问题。因此，USMA依赖于基于GAMS的高度定制的决策支持系统来处理不同的调度任务，如：

• 常规学期安排

• 期末考试安排

• 房间调度

所有这些调度任务都需要处理多个目标，这些目标需要在考虑众多业务规则的情况下进行优化，操作员可以根据需要对这些目标进行**级排序。鉴于USMA调度任务的*特性，没有现成的软件能够在合理的时间内提供令人满意的结果，同时又足够灵活到能够对新冠疫情等不可预见事件导致的需求变化做出反应。

凭借基于GAMS的定制调度应用程序，USMA拥有了一个强大的决策支持系统。这个调度应用程序是由GAMS应用*与USMA办公室和USMA软件工程部门(SEB)密切合作开发的。

 “如果没有GAMS提供的强*具和系统，很难想象美国陆军学院的学期安排、期末考试安排和教室安排。当我们(在2015年底)联系GAMS讨论自2000年以来一直存在的学期和期末考试安排流程的审查和改进时，他们建议我们考虑采用数据驱动的方法。这使我们能够及时有效地响应所需的(和期望的)变化。当我们在2018年增加房间调度时也采取了同样的方法。这使我们能够通过简单地改变房间容量和搬出房间来完成新冠疫情期间中的房间安排。与GAMS合作始终是一件愉快的事情，他们提供的技术支持也是*的。五星**! !”

技术实现

USMA调度问题可以建模为数学规划，如混合整数规划(MIP)或混合整数非线性规划(MINLP)。即使使用较先进的求解技术，得到的模型也往往过于复杂，无法用单一的方法求解。因此，定制的解决方案方法结合了：

• 分解法

• 试探法

• 多目标优化

• 先进的MIP和MINLP求解技术

• 已经实施的

学期安排算法示意图

至关重要的是，实施的解决方案旨在以较佳方式支持USMA的调度工作流程。虽然从数学的角度来看，有一个定义良好的问题和定义良好的数据，然后运行一次调度程序是理想的，但在实践中，调度是一个多周期的过程，其中涉及注册学员，部门和教师之间关于课程提供细节(如时间，房间等)的许多交互式“协商”。 因此，除了“仅仅”计算较优调度之外，调度引擎还支持：

• 有效计算多个备选计划，以便注册人员可以从一组计划中进行选择

• 修复部分时间表

• 控制运行时间和解决方案质量之间权衡的机制

调度应用程序带有一个接口可以无缝集成到USMA的IT基础设施中。

调度应用程序应该如何支持对不可预见事件的快速反应?

在开发USMA调度应用程序期间的一个重要方面是为今天的调度问题提供较佳解决方案的同时，还要为明天的问题做好充分准备。

像新冠疫情大规模传播这样的不可预见的事件给教室安排带来了新的挑战，我们必须考虑突发的社交距离。过去能够容纳一定人数的课程的教室已经不再适合，因为它们太小了不能让学员保持所需的距离。由于房间调度引擎的灵活性，这样的新需求很*添加到底层模型中，并允许快速调整房间调度以适应新的情况。

在课堂上保持适当距离

关于日程安排的灵活性，一个更令人愉快的例子是Armed Forces Bowl 2017。Armed Forces Bowl 2017 USMA的橄榄球队陆军黑骑士队获得了参加比赛的资格，这场比赛恰好在已经完全安排好的期末考试周举行。在短时间内，141名受影响学员的566次考试必须重新安排，而未受影响学员的考试则没有任何改变。由于期末考试调度程序的灵活性，这项任务得以在较少的附加考试日期完成。

总结

GAMS USMA调度应用程序

• 为一系列具有挑战性的调度问题提供量身定制的软件解决方案

• 考虑多个目标，并允许使用者根据需要**考虑

• 无缝集成到USMA的IT基础设施中

• 提供对不可预见事件反应的灵活性

关于西点军校

美国西点军校的使命是“教育、训练和激励军校学员，使每一位毕业生都成为具有责任、荣誉和国家价值观的品格**，并为成为美国陆军军官的**职业生涯和为国家服务做好准备。” 

北京天演融智软件有限公司（科学软件网）是GAMS软件在中国的授权经销商，为中国的软件用户提供优质的软件销售和培训服务。