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通用代数建模系统（GAMS）是数学编程和优化的建模系统。它由一个语言编译器和一个稳定的集成各种高性能的求解器组成。GAMS适用于复杂的、大规模的建模应用，并允许您创建大的维护模型以很快的适应新的情况。


专注建模
GAMS允许用户在某种程度上，用跟数学描述非常相似的方式来制定数学模型。看一下这些例子就能说明GAMS模型的基本结构和特征以及与数学表达式的关系。GAMS让用户专注建模，通过要求简洁和的实体和关系规范，鼓励良好的建模习惯。GAMS语言与通用编程语言形式相似，因此对于有编程经验的人来说是熟悉的。由于模型的制定方式在某种程度上与它的数学描述类似，所以不仅是程序员，实际领域的也能理解和维护。GAMS专注于建模并且允许做所有相关的事。
陈述性知识和程序性要素的平衡混合，允许用户在GAMS中构建复杂的算法甚至实现分解方法。尤其是解决异常问题的模型，以及随之而来的性能问题。

The relational operators have the following meanings:
=l= less than or equal to
=g= greater than or equal to
=e= equal to
7 Objective Function 17
• It is important to understand the difference between the symbols '=' and '=e='. The '=' symbol is used only in direct
assignments, and the '=e=' symbol is used only in equation definitions. These two contexts are very different. A direct
assignment gives a desired value to a parameter before the solver is called. An equation definition also describes a
desired relationship, but it cannot be satisfied until after the solver is called. It follows that equation definitions must
contain variables and direct assignments must not.
• Variables can appear on the left or right-hand side of an equation or both. The same variable can appear in an equation
more than once. The GAMS processor will automatically convert the equation to its equivalent standard form (variables
on the left, no duplicate appearances) before calling the solver.
• An equation definition can appear anywhere in the GAMS input, provided the equation and all variables and parameters
to which it refers are previously declared. (Note that it is permissible for a parameter appearing in the equation to be
assigned or reassigned a value after the definition. This is useful when doing multiple model runs with one GAMS
input.) The equations need not be defined in the same order in which they are declared.

*的建模系统
设计不一样的规则
GAMS允许用户在某种程度上，用跟数学描述非常相似的方式来制定数学模型。看一下这些例子就能说明GAMS模型
的基本结构和特征以及与数学表达式的关系。GAMS让用户专注建模，通过要求简洁和的实体和关系规范，鼓励良好
的建模习惯。GAMS语言与通用编程语言形式相似，因此对于有编程经验的人来说是熟悉的。由于模型的制定方式在某种
程度上与它的数学描述类似，所以不仅是程序员，实际领域的也能理解和维护。GAMS专注于建模并且允许做所有相
关的事。
陈述性知识和程序性要素的平衡混合，允许用户在GAMS中构建复杂的算法甚至实现分解方法。尤其是解决异常问题
的模型，以及随之而来的性能问题
GAMS专注于其核心竞争力：让用户创建可读性、可维护的模型，用好的求解方法解决任何问题。开放的体系结构
和多个数据接口允许与外部系统无缝通信。
模型、求解器、数据、平台和用户界面立层，便于切换求解器、使用多个数据集、在多个平台运行以及将GAMS
整合到现有的应用、结构和工作流中去。
提供**过25个广泛和多样化的求解器组合，包括所有预期的商业化求解器。
● LP/MIP/QCP/MIQCP: CPLEX, GUROBI, MOSEK, XPRESS
● NLP: CONOPT, IPOPTH, KNITRO, MINOS, SNOPT
● MINLP: ALPHAECP, ANTIGONE, BARON, DICOPT, OQNLP, SBB
● 混合互补问题求解器（MCP）、平衡约束数学规划求解器(MPEC)和约束非线性系统求解器(CNS)
● 免费到每个GAMS系统中的 (比如 BONMIN (MINLP), CBC (LP, MIP), COUENNE (MINLP), IPOPT (NLP)。教
育版还包括了SCIP和SOPLEX。
选择使用的求解器非常简单---只要改变一行代码或者调整一个选项设置就可以了。想要比较求解器的性能或者看有什
么改进的可能，也不需要做任何的设置。同样的，模型类型可以轻松切换（比如：线性和非线性），尝试不同的公式也非
常的*。通过使用GAMS，您可以得到一个广泛类型的模型和求解器的环境
专注建模

Variables
The decision variables (or endogenous variables ) of a GAMS-expressed model must be declared with a Variables statement.
Each variable is given a name, a domain if appropriate, and (optionally) text. The transportation model contains the following
example of a Variables statement.
Variables
x(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
This statement results in the declaration of a shipment variable for each (i,j) pair. (You will see in Chapter Equations, how
GAMS can handle the typical real-world situation in which only a subset of the (i,j) pairs is allowable for shipment.)
The z variable is declared without a domain because it is a scalar quantity. Every GAMS optimization model must contain
one such variable to serve as the quantity to be minimized or maximized.
Once declared, every variable must be assigned a type. The permissible types are given in table Table 3.
Table 3 : Permissible variable types
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