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A GAMS Tutorial by Richard E. Rosenthal
1 Introduction
The introductory part of this book ends with a detailed example of the use of GAMS for formulating, solving, and analyzing
a small and simple optimization problem. Richard E. Rosenthal of the Naval Postgraduate School in Monterey, California
wrote it. The example is a quick but complete overview of GAMS and its features. Many references are made to other parts
of the book, but they are only to tell you where to look for more details; the material here can be read profitably without
reference to the rest of the book.
The example is an instance of the transportation problem of linear programming, which has historically served as a 'laboratory
animal' in the development of optimization technology. [See, for example, Dantzig (1963) 1. ] It is a good choice for
illustrating the power of algebraic modeling languages like GAMS because the transportation problem, no matter how large
the instance at hand, possesses a simple, exploitable algebraic structure. You will see that almost all of the statements in the
GAMS input file we are about to present would remain unchanged if a much larger transportation problem were considered.
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a
single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question
is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
The algebraic representation of this problem is usually presented in a format similar to the following

Equations
The power of algebraic modeling languages like GAMS is most apparent in the creation of the equations and inequalities that
comprise the model under construction. This is because whenever a group of equations or inequalities has the same algebraic
structure, all the members of the group are created simultaneously, not individually.

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