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Advantages and disadvantages of Bayesian analysis
Bayesian analysis is a powerful analytical tool for statistical modeling, interpretation of results,
and prediction of data. It can be used when there are no standard frequentist methods available or
the existing frequentist methods fail. However, one should be aware of both the advantages and
disadvantages of Bayesian analysis before applying it to a specific problem.
The universality of the Bayesian approach is probably its main methodological advantage to the
traditional frequentist approach. Bayesian inference is based on a single rule of probability, the Bayes
rule, which is applied to all parametric models. This makes the Bayesian approach universal and
greatly facilitates its application and interpretation. The frequentist approach, however, relies on a
variety of estimation methods designed for specific statistical problems and models. Often, inferential
methods designed for one class of problems cannot be applied to another class of models.

As a quick introduction to Bayesian analysis, we use an example, described in Hoff (2009, 3),
of estimating the prevalence of a rare infectious disease in a small city. A small random sample of
20 subjects from the city will be checked for infection. The parameter of interest  2 [0; 1] is the
fraction of infected individuals in the city. Outcome y records the number of infected individuals in
the sample. A reasonable sampling model for y is a binomial model: yj  Binomial(20; ). Based
on the studies from other comparable cities, the infection rate ranged between 0.05 and 0.20, with
an average prevalence of 0.10. To use this information, we must conduct Bayesian analysis. This
information can be incorporated into a Bayesian model with a prior distribution for , which assigns
a large probability between 0.05 and 0.20, with the expected value of  close to 0.10. One potential
prior that satisfies this condition is a Beta(2; 20) prior with the expected value of 2=(2+20) = 0.09.
So, let’s assume this prior for the infection rate , that is,   Beta(2; 20). We sample individuals
and observe none who have an infection, that is, y = 0. This value is not that uncommon for a small
sample and a rare disease. For example, for a true rate  = 0.05, the probability of observing 0
infections in a sample of 20 individuals is about 36% according to the binomial distribution. So, our
Bayesian model can be defined as follows:

扩展功能
使用Mata进行矩阵编程
跨平台兼容
真正的文档
Stata的编程功能让开发者和用户
每天都可以添加各种新功能以便满足
现代研究者日益增加的功能需求。
Stata可在Windows，Mac和Linux
/Unix电脑上运行，但是license不需
要区分电脑系统。也就是说，如果您
有一台Mac系统的电脑和一台Windows
系统的电脑，您不需要2个license来
运行Stata。您可以安装在任意支持的
系统中安装Stata软件。Stata数据集、
程序以及其他的数据*翻译就可以
跨平台的共享。您还可以从其他的统
计软件、电子报表和数据库中轻松而
快速的导入数据。
当Stata执行您的分析或理解使用的方法时，Stata不会让您孤立无援或订购
很多书籍来了解每个细节。
我们每一个数据管理功能都有完整的解释，并记录在案，并在实践中显示
实际的例子。每一个估计都有完全记录，包含几个真实数据的例子，真正讨论
如何解释结果。这些例子都给了数据，您可以直接在Stata中使用，甚至扩展
您的分析。我们给您快速启动每一个功能，展示一些常用用途。想要了解更
多细节，我们的方法和公式部分提供了计算的细节，我们参考部分会给出更多
信息。
Stata是一个很大的软件包，包含了非常多的文档，**过27卷14,000页的内
容。不用担心，在Help菜单中输入要搜索的内容，Stata会搜索到关键词、指
数，甚至用户编写的程序包，这些会让您得到想要了解的一切。Stata包含了所
有这些您想要的内容。
Mata是一个成熟的编程语言，可
编译您所输入的任何字节，并进行优
化和准确执行。

In Bayesian analysis, we can use previous information, either belief or experimental evidence, in
a data model to acquire more balanced results for a particular problem. For example, incorporating
prior information can mitigate the effect of a small sample size. Importantly, the use of the prior
evidence is achieved in a theoretically sound and principled way.
By using the knowledge of the entire posterior distribution of model parameters, Bayesian inference
is far more comprehensive and flexible than the traditional inference.
Bayesian inference is exact, in the sense that estimation and prediction are based on the posterior
distribution. The latter is either known analytically or can be estimated numerically with an arbitrary
precision. In contrast, many frequentist estimation procedures such as maximum likelihood rely on
the assumption of asymptotic normality for inference.
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