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The Z-ratio for α1 (Z =-2.677) for FEMALE indicate that the math achievement scores of males are
on average higher than those for females. Furthermore, a comparison of the fits of the models
suggests that the model with heterogeneous within-school variances appears appropriate ( 2 χ =
7.45604, df = 1).

HLM Examples
To fit models in HLM, 8 statistical applications are used: HLM2, which fits 2-level linear and nonlinear (HGLM) models; HLM3, which fits 3-level linear/nonlinear models; HLM4, which fits 4-level linear/nonlinear models; HMLM, which fits hierarchical multivariate 2-level linear models; HMLM2, which fits hierarchical multivariate 3-level models; HCM2, which fits 2-level crossed-and-nested models, ; HCM3, which fits 3-level crossed-and-nested models; and HLMHCM, which fits linear models with crossed-and-nested random effects. For specific examples for the different modules, please see below.

Note that the robust standard errors should be trusted only when the number of higher-level units
is moderately large relative to the number of explanatory variables at a higher level. At some point,
the number of higher-level units can become so small that these standard errors are not computable
as the information matrix is uninvertible or not positive-definite. In such cases, a message that
robust standard errors could not be computed for a model may be printed to the HLM output file.

HLM程序允许连续计数、序数和名义变量和假设结果的期望和一组解释变量的线性组合的函数关系。这种关系是由一个合适的链接函数定义的，例如，身份链接（连续结果）或logit链接（二进制结果）。
HLM大大的扩展了可以被评估的分层模型的范围.它同样提供了比先前版本更大的便利.下面是有关关键新特征和选项的综述。
HLM新版本在建模多层次和纵向数据方面提供了**的灵活性。HLM功能的亮点包括三个新的进程，处理二进制、计数、序数和多项式（名义）的响应变量，以及连续响应变量的一般理论层次线性模型。
嵌套模型
Ÿ 嵌套模型的横截面数据，如学校教室内学生的项目反应模式。
Ÿ 纵向数据的模型，如在社区内人与人之间在时间点内的项目。
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